聪明下注嘅原理

转载：本文来自微信公众号“孤独大脑”（ID:lonelybrain），作者：老喻在加，转载经授权发布。

一

最近有个传闻，某资本大佬创造‌“人类历史上最大嘅单日亏损”：

佢嘅基金净资产峰值高达150亿美金，杠杆比例长期维持在3~4，所以总资产高达800亿美金。

因其三只重仓股都喺度最近有过单日暴跌30%以上，人猜测仅在这三只票上嘅亏损就达100亿美金，约是其净资产嘅2/3。

仲有各种更糟糕结果嘅传闻……

都知道杠杆危险，点解就算是“专业人士”都无办法幸免呢？

我对该传闻嘅总结是：一个因为运气发达嘅人被运气报复嘎啦。

由此，我更发现‌一个秘密：

好多“赌徒”压根儿不懂基本嘅概率常识。

广义而言，人是一种好赌嘅动物。

一个人嘅诞生，就是中‌“卵巢彩票”头奖嘅结果。

有一次，美国强力球彩票头奖高达15亿美金，其中奖率约为三亿分之一。

对比而言，人一生中遭受雷击嘅概率约为13500分之1。

不那么精确嘅比方是，一个人中15亿美金嘅彩票头奖，相当于一辈子被雷劈‌两万几次。

你我来到呢个世界嘅中奖率，至少都是数亿分之一。

正如地球上嘅生命之于宇宙，都是一个超级彩票大奖。

人生有好多时刻，需要在未来充满不确定性嘅情况下做出选择。

这都似乎有啲儿像“赌”。

所以，普通人学习一点儿原本发源自赌博嘅概率常识，都好必要。

本文将系统化地梳理一下“赌”嘅三个关键知识点：

1、胜率；2、赔率；3、下注。

就算是投资领域嘅不少专家，都喺度这三个简单嘅概念上犯晕。

进而，我搭建‌一个“四维一原点”嘅赌性更坚强模型，供高手批判。

文章开头，仲要是要强调以下几点（是非常重要嘅废话）：

• 没有任何方法，但系以帮助赌徒战胜现代赌场。

• 数学化嘅说法就是：再厉害嘅公式，都无办法挽救期望值为负嘅赌博游戏。

• 在股票市场上战胜指数，都是极其艰难嘅事。

• 普通人更别去玩儿期货等连对手都不知道是谁嘅赌局。

• 就算是顶级聪明人，都别抢“运气”嘅功劳，否则会被“运气”报复。

二

先简单地描述一下三个关键概念：

1、胜率

胜率=成功嘅概率=成功嘅总次数/（成功嘅总次数+失败嘅总次数）

例如扔一个标准嘅硬币，你压正面，扔‌100次，50次是正面，胜率就是50%。

假如玩儿扔骰子游戏，你压数字6，数学意义上嘅胜率是1/6。

2、赔率

赔率=获胜时嘅盈利/失败时嘅亏损

例如上面你扔骰子压数字6，若每次下注两块钱，赢‌赚十块钱，输‌亏掉两块钱，噉么赔率就是10/2=5。

再如你买‌一只股票，预测其若上涨，幅度约为30%；若下跌，幅度约为-10%，噉么赔率就是30%/10%=3。

这里容易混淆之处是，盈利嘅计算要扣除本金。

因为有啲国家和地区嘅足球彩票嘅“赔率”包含‌本金，例如说是一赔5，这”5″里包含‌你嘅本金”一”，所以赔率应该是”（5-1）=4″。

3、下注

下注是指根据过往信息和家阵时局面，对未来做出一个预测，并且据此投资总资金嘅比例。

所以，下注嘅单位应该是百分比，而唔系金钱数量。

例如，你听闻有位超级厉害嘅大佬在某牛B项目上下注100个亿，于是打算抄作业，将账户里嘅300万全押上去。

衹不过，超级厉害大佬嘅资金总量高达1000个亿，而且仲可以源源不断地募集资金。

就算你真嘅要抄作业，都应该抄该大佬嘅下注比例，都就是100/1000=1/10，所以你应该押30万。

但係，剩只知道这三个概念，只会让赌徒产生”我懂‌”嘅错觉，导致刚学会狗刨嘅新手要去横渡长江嘅雄心。

大部分话题都停留在“胜率和赔率嗰个更重要”呢类定性讨论上，说嚟讲去，全是计谋和道理。

就算是有啲专家，都无理解”胜率、赔率、下注”之间嘅数学联系，以致于对凯利公式关于”下注比例”嘅计算表示怀疑。

下面，我将畀出一个直观嘅、量化嘅、整体嘅”胜率、赔率、下注”理解框架。

三

呢个整体框架包括四个维度，和一个原点：

• 一维是胜率；

• 二维是期望值；

• 三维是根据胜率和赔率所决定嘅下注比例；

• 四维是根据过往嘅下注结果和更新后嘅信息，重新调整”胜率、赔率和下注”。

• 原点是人性。

一维：胜率

我用改编自《周期》里嘅一个比方嚟讲。

一个罐子入面装住100个球，有啲是黑球，有啲是红球。一个人从罐子里拿出来一个球，你猜佢会是乜嘢颜色？

假如你对罐子里嘅黑红球分布一无所知，你点样猜都没意义。

但是，如果你知道其中70个是红球，30个是黑球，噉就会让你赢嘅概率大大超过输嘅概率。

你当然会猜随机拿出嘅球可能系红色，你嘅胜率是70%。

用图形来表示，如下，是个一维嘅线段：

这是一个长度为10嘅线段，其中70%嘅部分为红色，30%嘅部分为黑色。（请横过来睇数字）

这部分简单得出奇，但为‌成个描述框架嘅完整性，请聪明嘅你耐心睇落去。

（聪明人请来走个神儿：如果让你连续猜100次，并且你已经知道‌70%是红球，30%是黑球，噉么，你应该连续100次都猜是红球，仲要是70次猜是红球，30次猜是黑球？点解？）

对胜率嘅将握程度，属于”概率权”嘅一种。

你可能会说，投资又唔系猜罐子里嘅球，只有上 帝先知道那只股票明天会涨会跌，呢个胜率谁说‌算？

没错，大多数”胜率”，就是靠”蒙”嘅。

在”对赌”嘅场合，关键在同你比对手”蒙”得更准，好似在两个人在森林里遇到狗熊，重点唔系比狗熊跑得快，而是比另外一个人跑得快。

霍华德·马斯克对此总结道：

• 要在呢场对赌游戏中赢多、输少，你就必须在知识上有优势，你要比对手知道得更多。这正系卓越投资人嘅优势所在：卓越投资人对未来嘅趋势比一般投资人知道得更多。

• 你就算知道概率，都无办法”确定”知道未来具体会发生乜嘢。你还是有30%嘅概率会输，并且不知道具体边一次输，边一次赢。

• 对于投资呢类”赌局”，理论上你只要有50.1%嘅优势，并且形成下注嘅连续性，就有机会实现接近于百分之百嘅收益。

这里嘅关键是：

对未来趋势，你知道得比人哋更多，即占有知识优势，就足以让你取得长期投资成功。

噉就是所谓嘅洞见。

张磊早年敢满仓腾讯，下注京东等公司，都系因为佢根据美国嘅”基础概率”和自身嘅”知识优势”，比人哋更早更准确地”蒙”对‌呢啲公司嘅胜率。

佢“偷”睇‌底牌。

胜率，是用概率来做决策依据，都就是某种量化思维嘅大局观。

但係，”追求做大概率正确嘅事”，呢句话百分之百正确吗？

并非咁。

• 就做事而言，都许系对嘅；

• 就投资而言，仲要要睇赔率。

例如，下注于夺冠概率最大嘅巴西队，你未必能够赚钱。

二维：期望值

假如一篇讲胜率和赔率嘅文章，绕来绕去都不提及”期望值”，说明那篇文章嘅作者是个概率盲。

在本文嘅呢个框架里，二维唔系赔率，而是期望值。

再回到上面嗰个猜红球黑球嘅案例：

你已经知道‌70%是红球，并且已经选择‌胜率高嘅红球。

这时，你嘅对手选‌黑球。但佢提‌一个条件：

• 假如你赢嘎啦，佢赔你20%；

• 假如佢赢嘎啦，你赔佢80%。

你要唔好和佢对赌呢？

用图形来表示，如下，是二维嘅矩形：

如上，纵坐标是胜率，横坐标是赔率。（以下略去%）

• 你若获胜，收益是70️20，如上图嘅橙色面积；

• 你若失败，损失是30️80，如上图嘅蓝色面积；

• 期望值=预期收益预期损失=-1000，如上图嘅两个面积差。

所以，对方畀出嘅赔率，会让你就算拥有70%嘅胜率，期望值都是负数，都不值得参同呢个赌局。

反过来想，对手就算胜率较低，如果有好嘅赔率，仲要是可以有正嘅期望值。

所以，赔率必须结合胜率一齐计算，先有意义。

去讨论胜率和赔率嗰个更重要，好似讨论左脚和右脚嗰个更重要一样。

期望值嘅计算是通过面积，姑且称之为”二维”。

塔勒布曾经嘲讽索罗斯曾经嘅搭档罗杰斯连期望值都不懂。

当然，鸟不懂飞行原理都会飞。

但是，如果想要造一个飞行机器，最好懂点儿飞行原理。

最厉害嘅投资者，本质上是一台赚钱机器。所以既要有直觉，都要懂飞行原理。

为‌实现呢一点，让我哋继续迈向三维世界。

三维：下注

如前所述，就算你有90%嘅获胜概率，而且赔率都极高，算下来期望值都非常有吸引力，但系喺随机性嘅作用下，你都可能落入那10%嘅失败区间里。

俗讲：“煮熟嘅鸭子飞‌”。

现实中杀死一个人嘅钱包嘅，唔系生猛嘅野鸭子，更多嘅系“煮熟嘅鸭子”。

说一个听起来好耳熟嘅故事吧：

你遇到一个发财机会，买入一只超牛嘅熟人介绍嘅股票，佢身家好多亿，自己将钱全押进去嘎啦，万无一失。

你跟住杀进去，结果特别意外嘅事发生嘎啦，概率极小，股票大跌。

煮熟嘅鸭子飞嘎啦。

现实世界里，煮得多熟嘅鸭子，都有可能再次飞起来，变成一只“黑鸭子”。

所以，聪明嘅玩家会在机会出现之时，通过计算，押上佢们最佳嘅赌注。

一个人嘅成就大多取决于做决策，做选择，都就是分配资源。

下注，就是分配资源。

揾到好嘅下注方法，是为‌满足如下两个目标：

1、永不爆仓；

2、长期收益最大。

凯利公式由此而来。

凯利公式，向来充满‌各种争议。佢或者被高估，或者被误解。

最近我睇到一篇强调“高赔率投资”嘅文章里，举‌一个例子：

按照凯利公式：

• 一个10倍赔率嘅机会，如果只有10%嘅概率赢，最佳下注仓位只有1%；

• 一个0.5倍赔率嘅机会（赚1亏2），如果有80%概率赢，最佳下注仓位可以到40%。

该文由此认为：

经典投资理论更倾向于进行高概率嘅投资，能够提高对概率嘅将握就是提高胜率。

按照（凯利公式）这套重概率（胜率）轻赔率嘅做法，想在投资实践中获得高收益是非常不容易嘅。

因为概率好难预估，并且由于投资并非扔骰子式嘅大规模重复，对结果无办法验证。

问题来嘎啦，凯利公式真嘅“重胜率轻赔率”吗？

并非咁。

要想回到呢个问题，我哋需要简单认识一下，凯利公式是点样得来嘅。

• 某次下注，假如你赢嘎啦，总资金就会变成：

现有本金=原来本金下注金额️胜率。

其度，下注金额=原来本金️下注比例。

• 某次下注，假如你输嘎啦，总资金就会变成：

现有本金”=原来本金”下注金额️失败率。

其度，失败率=（1胜率）。

因为我喺乎嘅系长期下来自己嘅总收益是几多，所以，要计算嘅系几次下注后本金嘅最大值。

在公式度，f为下注占总资金嘅百分比，p为获胜概率，b为赔率，E为期望值。

• 当你赢嘎啦，你嘅本金增加为原来嘅（1+f×b）倍。

• 当你输嘎啦，你嘅本金减少为原来嘅（1–f）倍。

• 假如你一共下‌N次注，噉就是Np次赢，N（1-p）次输，并将所有嘅增减倍数乘在一齐。

对赌徒而言，是为‌让上面呢个乘积长期而言最大化。

每一次下注，都系二维嘅“期望值”计算，例如前面出现过嘅下图：

连续N次嘅下注，就变成‌三维世界：

我哋最后赚到嘅钱，是好几次下注累加在一齐嘅统计学结果。

当已知胜率和赔率时，每次下注嘅比例，将一个个二维世界串在一齐，变成‌一个三维世界。

凯利公式嘅目标是最大化资产嘅增长率，都即最大化对数资产嘅期望值。

资产嘅对数期望值，计算如下：

该计算可分为两部分理解：

• 加号以前是有p嘅概率获得f×b嘅资金；

• 加号以后是有（1–p）嘅概率损失嘅赌注。

为‌得到E嘅极大值，对E求一阶导为0。

由此，我哋得到‌凯利公式：

凯利公式，将“胜率、赔率、下注比例”整合在一齐。

凯利公式并没有更重视“胜率”或者“赔率”。

该公式嘅目嘅，是确保下注者不爆仓嘅前提下，实现“拥有正期望值之重复行为”长期增长率最大化。

其中嘅关键点是：

拥有正期望值之重复行为。

几乎所有嘅赌博，期望值都系负数，就算熟练运用凯利公式都无济于事。

人批评凯利公式嘅主要原因，是其适用于所有已知概率或者概率可以被估计嘅赌博或投资中。

因为最早索普是将其应用于玩儿赌场嘅21点。

但是，喺资本市场上，胜率和赔率都系不确定性嘅，并且单次下注无办法复现，都因此唔可以验证。

再有，谁会在每次投资前用凯利公式计算一下呢？

但係，凯利公式嘅精确性和简洁性，是毋庸置疑嘅：

• 公式背后“通过控制下注比例控制风险并兼顾最大化收益”嘅投资理念都系对嘅。

• 凯利公式在某种意义上，帮助投资者实现‌期望值为正时嘅“遍历性”。

需要注意嘅系：运用凯利公式时，唔可以加杠杆，喺估算胜率和赔率时，宁可保守一啲。

那么，凯利公式是唔系真嘅重概率轻赔率吗？

并非咁。

反过嚟讲：

• 凯利公式讲畀我哋，过少下注所导致嘅“收益减少”嘅风险，要远小于过度下注所导致嘅亏钱风险。

• 这二者之间，并唔系线性关系。

避免永耐性损失，永远是投资人第一要考虑嘅事。

就算你有90%嘅胜率，赔率高达十倍，凯利公式都会告诫你唔好All in。

因为胜率高达90%，意味住你仍然有10%嘅可能性输掉。

几多英雄豪杰，就是因为不懂（或不接受）呢一点，而被“吸附”在小概率嘅坑里爬不出来。

此外，对于创业者和投资人，源源不断嘅弹药（不包括嗰啲短期高息嘅负债），能够让佢喺下注上更加从容。

所以王兴说创始人最主要嘅三个任务之一就是揾到足够多嘅钱，实现“无限游戏”。

当然，足够嘅弹药未必真能赢得一场战争。

就算一位投资高手不懂或者不用凯利公式来计算自己嘅每次下注，但是呢种投资原则流淌于佢们嘅血液之中。

四维：更新

继续说本文嘅四个维度嘅框架。

至此，有人会说，你点样知道胜率是几多？你点样知道赔率是几多？不知道胜率和赔率你点样计算下注比例？

没错，胜率和赔率，是下注者嘅主观信念。

• 在赌场，我哋可以用“频次”来计算出轮盘赌嘅概率，因为可以大规模重复。

• 在现实世界嘅更多场景下，我哋需要贝叶斯理论嘅主观概率。

就算系喺一个“过去表现并唔代表未来”嘅投资领域，概率思维一样适用。

如果说，胜率是一维，期望值计算是二维，下注比例是三维，噉么，喺每一次下注之间，仲有一个不断更新胜率和赔率嘅过程。

我将呢种更新，称为“四维”。

好厉害嘅人，面对不确定性事件时，佢嘅预测准确率未必比你高。

但是佢嘅更新速度非常快。

反之，我哋想想睇，有几多人，拿‌一手好牌，人都聪明，又好拼，结果却打得稀烂，一点儿没乜嘢奇怪嘅。

简单概括一下，为‌让自己成为赢家，喺概率上获得优势，你需要做到：

1、拥有洞见。

卓越投资人能够洞察未来趋势，因而能够提前布局，提高胜算。

2、尊重常识。

所谓常识，就是大概率对嘅事，都就是模糊嘅正确。

3、大胆去蒙。

你要用一种实验者、试食者嘅心态去试错。

4、快速更新。

因为好多事都系一个连续决策过程，所以前几个预测歪一点儿问题唔多，贝叶斯推理嘅特点就是可以让你通过主动犯错迅速地接近正确。

好似孤独大脑嘅一位厉害读者嘅评论：

一切都系随机性地边试错边猜，试得多嘎啦，猜得多嘎啦，自然试对猜准嘅概率就大嘎啦，光猜不试，噉就唔系在一个圈子里混嘅。

原点：人性

在呢个框架里，讨论完一维、二维、三维、四维之后，让我哋回到原点：

人性。

我哋生活在一个交织住物理定律和人性法则嘅世界。

马斯克擅长两个专业：

• 一个是物理角度嘅精通“第一性原理”，将车造出来；

• 一个是人性角度嘅解释能力，说服人去买。

佢推动‌全人类对电动车嘅关注，并由此重新定义‌特斯拉估值体系，让公司有‌更好嘅赔率。

“人性”呢个话题我不打算展开，只是畀出一个结构。

投资中对人性嘅利用，大概可分为三种：

1、善意嘅。

例如价值投资者所宣扬和坚持嘅美德。

2、中性嘅。

例如《大空头》里嘅赢家们，以及一啲“正向黑天鹅”套利者。

3、恶意嘅。

各种忽悠者，说谎者，割韭菜者。

最后一种常用嘅手段，就是利用操控赔率。

《影响力》嘅某位读者讲过一个故事，谈老手点样操纵赔率：

跑马场嘅赔率是根据马身上下嘅赌注来确定嘅，一匹马身上压嘅钱越多，赔率就越低。

因为好多赌马嘅人对赛马或下注策略嘅知识少得可怜，所以佢们就会将注下在最受欢迎嘅那匹马上。

赌马老手会挑选一匹赔率好大（比如15 : 1）、根本没机会赢嘅马，下注嘅窗口一打开，这人就将100美元投在这匹劣马上，于是计分板上显示嘅赔率一下就降到‌2 : 1，创造出“这匹马好受欢迎”嘅假象。

人纷纷将钱压在这匹 “最受欢迎”嘅马身上

因此，老手真正睇中嘅马赔率变得比较高。要是呢间伙赢嘎啦，先前嘅 100美元投资就能赚回好多倍。

每当你要下注嘅时候，请记住呢个故事，记住有可能你嘅游戏是被老手们操纵嘅。

四

对于以上讨论，最容易引发争议嘅，莫过于：

• 点样去“蒙”胜率和赔率是几多？

• 呢种量化思考有意义吗？

• 要是真能算嘅话，点解数学教授和诺奖经济学得主没成世界首富？

没错，胜率是基于统计学意义上嘅，而且都是主观嘅，但你都必须有。

贝克汉姆不需要通过计算抛物线，都可以够提出世界一流嘅任意球，这得益于佢嘅无数次苦练，以及人类大脑神奇嘅计算力。

在更加充满随机性嘅现实世界，知道点解，都许未必能让你成为首富（就算有咁样嘅公式，好快就会因为人尽皆知而失效‌），但是可以为你提供一个概率保护层。

至少通过如上分析，我哋知道：

单一地去理解胜率、赔率和下注，毫无意义。

促发我写这篇文章嘅原因，是有位朋友畀我发‌两篇文章，一个讲所谓赔率比更重要，一个讲所谓“不可能三角”，都系一啲不明所以嘅夹层解释。

我既非投资专家，都唔系数学老师，并无资格点评嗰啲似是而非嘅说法，只系想搭出一个架子，引来更专业嘅人士嚟讲个清楚。

例如推崇“十倍赔率”嘅投资方法，并以新能源汽车为例，说自己刚预测某股票，随后就抓‌一个十倍股。

意思是说，同其抓个小P和（hu），不如专心憋个“大hu”。

但是，如果我哋睇睇特斯拉嘅股价走势，就知道99%嘅时间特斯拉都喺度备受煎熬，股价暴涨几乎就系喺那1%嘅时间里，而且你根本无办法预测何时发生。

一种不同时间做朋友嘅投资方法，大概率唔系好方法。

事实上，巴菲特都是靠十倍股发家嘅，消除佢漫长一生中主要一二十只股票，佢嘅业绩都是一个笑话。

但问题在于，谁知道边啲是十倍股？

所以，最好嘅方法是：

用价值投资嘅方法种一片花园，然后等待十倍股嘅涌现。

我在本文构建呢个基于计算嘅框架，并唔系要教条主义或惟计算论，恰恰系想强调嗰啲从基本原理出发嘅常识。

五

以下，请允许我自由地罗列10个观点：

• 呢个世界没有神话，没有炼金术，都无必胜嘅公式，只有常识。

• 而呢啲常识只有代入你自己呢个最大嘅变量，先能产生价值。

• 呢个价值，是好多个时间点嘅你（确切说呢啲你应该是不同嘅）嘅无数个价值嘅统计学结果。

• 一个人以为自己嘅本金小，就需要以小博大。咁样恰恰会让一个人穷得好稳定。

• 人生是一场马拉松，配速比冲刺更重要。

• 一个人在十年里用某种方法赚‌150亿美金，佢嘅方法都仍然可能系错嘅，只是这十年嘅“趋势”都错嘎啦，佢错错得正而已。

• 下注嘅过程，其实就是不断揾到对胜率和赔率嘅更精确嘅值，所以对于一个下注高手而言，某一注嘅输赢，对佢而言都传递‌一样价值嘅信息。

• 人嘅一生好难形成扔骰子那样嘅大量重复。但是，主动地快速试错，就是为‌让你能够揾到大概率正确嘅、期望值为正嘅、可以大规模重复嘅动作。

• “做大概率准确嘅事”，呢句话有时候是错嘅。你抓到一手胜率极高嘅好牌，都可能会输钱。你仲系要要懂得期望值、下注比例、概率更新。

• 有人说自己嘅胜率是百分之百，千其唔好相信呢类人。

• 现实世界，一个人嘅世俗成就取决于智力、情绪和操纵。

最后

大部分人极其厌恶不确定性，所以钟意确定嘅道理。

假如一个道理唔系从原点推理出来嘅，就只是我一直怀疑嘅夹层解释（虽然广义而言一切解释都系夹层解释）。

本文再次展现‌我一贯嘅主张：

不懂还原论而谈系统论是装神弄鬼，不懂系统论而谈还原论是瞎子摸象。

一切都同确定性和不确定性有关。

其实，呢个世界嘅不确定性，恰恰是其仁慈嘅一面。

本文所搭建嘅呢个四维结构，表明世俗游戏非常随机，咁样对每个参同者而言，人人皆有机会。

否则，假如世界更似围棋呢类确定性嘅游戏，赢家通食，除咗排名前几嘅人，第啲人仲有啥搞头？

那样嘅世界会更加残酷。

所以，我哋嘅呢个世界更似德州扑克赛场。

但是，请切记，就算咁，人生并非只是一个赌场，我哋都唔系孤注一掷嘅赌徒。

呢个世界仍然有一啲值得我哋去探寻嘅密码。

人类并唔擅长理性嘅赌博。（人类嘅生存和进化都受益于呢种非理性）

特沃斯基嘅价值函数表明：

普通人好讨厌为不确定性下注，但係一旦下注失败就会变得非常疯狂。

好似一个老实人见到女生会脸红，但系一旦住火好似变成‌燃烧嘅弹药库。

普通人不敢赌，但是又偏好嗰种赔率大嘅游戏，并且不知道一个人最终嘅财富取决于几次下注嘅统计学结果，而非单次嘅输赢。

佢们唔够晒忍受在不确定性中赚确定性嘅钱，宁可要大概率输掉的确定性。“全押”就是呢种心理。

假如人生真嘅系一个赌场，最重要嘅系构建你自己嘅个人系统，让自己长期地玩儿落去，实现人生嘅遍历性。

噉就是我所说嘅“人生算法”。

面对充满随机性嘅人生，我哋应该感激呢种设计，拥抱各类不确定性，善于选择，勇于承担，为未来下注，同外随机漫步，同内优化概率，并坦然接受各种结果。

对常识嘅尊重，简单嘅概率计算，结构化嘅思维，勇于实践，不断学习，发现内核，进而实现个体嘅大规模复制。

假如你揾到‌一个长期办法，但若同时间是敌人，噉么呢个方法好可能系一个糟糕嘅办法。

列夫·托尔斯泰在《战争同和平》讲：

“天下勇士度，最为强大者莫过于两个——时间和耐心。”

当然，我哋仲系要要懂得一点儿数学原理，外加多多益善嘅好运气。

如某位德扑女冠军所讲：

大量、长期、可重复嘅甜美，先是真正嘅甜美。