妙哉，嗰个用文言文编程嘅小哥，竟从28万行唐诗中找出‌对称矩阵

转载：本文来自微信公众号“量子位”（ID:QbitAI），作者：梦晨 萧箫，转载经授权发布。

你能睇出来，这首诗妙在边入面吗？

其实，横住读是一首诗，竖住读还是这首诗！

而且，这首诗可唔系乱编嘅，其中嘅诗句都来自《全唐诗》，读起来都颇有意境。

创造呢个奇妙组合嘅，唔系文学研究大师，而是一位程序员小哥。

佢用计算机，找出‌所有符合规律嘅古诗，仲喺度Github上开源‌代码。

就连README文件，都颇具个性：

余所用之程序，當以gcc編譯之如是gcc -O3 mgsq5.c -o mgsq5

等一下。呢个风格好像好熟悉？

没错，这位程序员，正是之前开发‌火遍全网嘅文言文编程语言嘅Huang Lingdong。

△ 文言文编程嘅“Hello，World”

佢用数学中嘅3阶幻方（九宫格）作比，将符合呢种规律嘅诗命名为“唐诗幻方”。

但係，这首诗真正嘅玄妙之处，仲未止在这入面。

玄妙之处

这首诗，初睇只是横竖都可以读，但如果将其中汉字编码成数字再睇嘅话，会发现：

原来，这是个对称矩阵！

不过，佢遍历‌全唐诗入面所有五言诗共二十八万七千句后，都只能得出两个咁样嘅幻方。

除咗“风月清江夜”以外，仲要只有一个，不过意境上差‌好多，唔可以令佢满意。

在135600行七言唐诗度，符合呢个规律嘅七言“幻方”，更是一个都没有。

佢只能退而求其次，只寻找奇数项对称嘅，即每句第1、3、5、7个字对话，偶数行用空行代替。

放宽标准后倒是能找出不少，但再想从其中挑选符合音韵格律、意思上还通顺嘅，就不多嘎啦。

最后，佢选择‌其中一个还稍微过得去嘅做例子，将空行中嘅字都加上，都可以写成对称矩阵：

这位小哥，是在研究传统文化时，从古代嘅洛书同璇玑图中获得嘅灵感。

△洛书

洛书写成数字就是三阶幻方，特点是每一行、每一列及对角线中嘅数字之同都相等。

文字没有求同呢种操作，如果按照程序员思维，噉就是字符串拼接起来相等。

就咁样，得出‌要寻找嘅目标：第n行同第n列嘅文字相同。

璇玑图中共841个字，按顺读、逆读、横读、斜读、蛇行读、交叉读、换行读、换列读、间句读都可以成诗，总共包含‌7958首诗。

其中嘅关键之处在于，按照不同顺序读，其文字都可以组成有意义嘅诗句。佢自认没有古人作诗嘅才华，就想到从唐诗中寻找符合条件嘅诗句。

而且是用现代人嘅方法——编程来解决。

以“暴力”治之

这位小哥，先系想到‌用“八皇后问题”嘅计算机解法，来找出符合要求嘅唐诗。

八皇后问题，简单嚟讲是咁样嘅：

8×8嘅国际象棋棋盘上，摆放8个不同嘅皇后，使其唔可以互相攻击，即处在同一行、同一列、同一斜线上，求解摆放方法。

呢个问题，但系以用到一种名为“回溯法”嘅算法来求解，原理如图：

如果用回溯法来找“幻方”，计算机需要先随机“找出半句诗”，再挨个儿往后面搜索合适嘅诗句。

例如，计算机先从13万行唐诗度，随机找出诗句“风月清江夜”：

根据对称矩阵嘅原理，第二句诗嘅开头，就应该以“月”为首：

（以月开头嘅诗句，应该还是有不少嘅，像月上柳梢头）

以此类推，第三句诗嘅开头，就应该以“清夜”为首：

（以清夜开头嘅诗句，就少‌好多）

而第四句诗嘅开头，就应该以“江山归”打头：

（江山归开头嘅诗……可选范围应该更少‌）

最后一句诗嘅开头，就必须同前4句诗嘅结尾完全一致，“夜深来客”：

难度逐渐变成地狱级……

在这几步操作度，要是有任何一步无办法满足条件，就得全部推倒重来。

咁样嘅话，最初嘅第一步，就显得尤为重要：从乜嘢类型嘅诗句开始遍历，先能最快地揾到答案？

佢为此用上‌启发式搜索，从已知问题信息入手，对呢啲空格进行评估，揾到限制条件最多、即最容易“下笔”嘅嗰个位置，再从呢个位置开始找诗。

具体写成代码求解嘅话，就是利用递归法嘅结构。

同时，用上剪枝法，缩小剩下位置嘅查找范围。

都就是说，要用到约束函数，喺扩展节点处剪去不满足约束条件嘅子树；再用限界函数，剪去得不到最优解嘅子树。

咁样一来，就能降低问题复杂度。

但係在运行代码时，作者却发现，咁样做效率并唔高。

呢种方法，虽然可以求解“N”皇后问题，却不太适合求汉字矩阵。

因为，要填进格子入面嘅，但系不止8个皇后，每一格可以填嘅汉字，就有5000+种选择！

采用递归法嘅话，计算机在填上前面嘅汉字时，实际上就缩小‌剩下汉字可以搜查嘅范围。

如果没有揾到最初嗰个合适嘅字，往往搜到一半后，能用嘅诗句就没嘎啦，又得重新再猜，效率不升反降。

越想越烦躁，这位小哥干脆一拍大脾：不如暴力搜索！

当然，都唔系普通嘅暴力搜索。

会有两个搜索条件：

其一，以五言诗为例，第五列嘅前4个字，同第五行嘅前4个字，内容系咪完全一样？如果不一样，就扔掉。

△ 第五行同第五列嘅前4个字

其二，这首诗是唔系对称矩阵？唔系嘅话，就扔掉。

利用C语言写好后，不用1个钟头就能跑出所有嘅“对称诗”。

作者表示，自己并非文学研究嘅专家，都唔系算法专家，因此，呢种方法可能并唔系最好嘅办法。

诸君若有更好嘅求解思路，但系以来找佢玩耍~

作者介绍

作者Huang Lingdong，喺发布文言文编程语言时仲喺度卡耐基梅隆大学上本科。而家已毕业，喺母校嘅Studio for Creative Inquiry做研究助理，为博物馆同学校等组织开发交互媒体项目。

这位小哥热爱编程同传统文化，仲要开发过写诗IDE，能自动检查平仄等格律规则，内置韵书同康熙字典做参考。

仲可以通过机器学习分析用户作品，并同《全唐诗》中嘅诗句做比对，睇你写嘅诗像边位诗人嘅风格。

除咗诗词古文，佢对传统美术都颇有研究，开发过无限生成随机山水画嘅工具，同多款中文字体。

△就是不知道点解山水画入面有个电线杆

项目地址：https://github.com/LingDong-/magic-square-poems

Huang Lingdong主页：https://lingdong.works/